Зубчасте колесо. Основні параметри. Креслення

Жоден хороший механізм не може бути побудований без такої деталі, як зубчасте колесо (або, інакше, шестірня). Правильне розуміння того, як шестерні впливають на такі параметри, як крутний момент і швидкість обертання, дуже важливо. Нижче буде розказано про ази зубчастих передач та про те, як правильно їх використовувати.

Механічне перевага: крутний момент проти швидкості обертання

Зубчасті передачі працюють за принципом механічного переваги. Це означає, що з допомогою використання шестерень різних діаметрів ви можете змінювати швидкість обертання вихідного валу і обертаючий момент, що розвивається приводним двигуном. Будь-електродвигун має певну швидкість обертання і відповідний його потужності крутний момент. Але, на жаль, для багатьох механізмів пропоновані на ринку і відповідні за вартістю асинхронні двигуни зазвичай не володіють бажаним співвідношенням між швидкістю і моментом (виключенням є сервоприводи і мотор-редуктори з високим моментом). Наприклад, ви дійсно хочете, щоб колеса вашого робота-прибиральника оберталися зі швидкістю 3000 об/хв при низькому крутному моменті? Ні звичайно, тому останній часто краще швидкості.

Рівняння зубчастої передачі

Вона обмінює високу вхідну швидкість на більший вихідний крутний момент. Цей обмін відбувається за дуже простим рівнянням, яке можна записати так: Момент вхідний * Швидкість вхідна = Момент вихідний * Швидкість вихідна Швидкість вхідні можна знайти, просто переглядаючи табличку приводного електродвигуна. Момент вхідний легко визначити за цієї швидкості і механічної потужності з тієї ж таблички. Потім просто підставимо вихідну швидкість або необхідний крутний момент в праву частину рівняння. Наприклад, припустимо, що ваш асинхронний двигун при момент на вихідному валу 05 Н•м має швидкість 50 об/с, але ви хочете тільки 5 об/с. Тоді ваше рівняння буде виглядати так: 05 Н•м * 50 об/с = Момент вихідний * 5 об/с. Ваш вихідний крутний момент 5 Н•м. Тепер припустимо, що з тим же мотором вам потрібно 5 Н•м, але при цьому потрібна мінімальна швидкість 10 об/с. Як би дізнатися, чи здатний на це ваш мотор разом з зубчастою передачею (тобто, по суті, мотор-редуктор)? Звернемося знову до нашого рівняння




05 Н•м * 50 об/с = 5 Н•м * Швидкість вихідна , Швидкість вихідна = 5 об/с. Отже, ви визначили, використовуючи просте рівняння, що при показнику Момент вихідний =5 Н•м забезпечити вихідну швидкість в 10 об/с ваша зубчаста передача не здатна. Ви тільки що зберегли собі купу грошей, так як не витратили їх на механізм, який ніколи не заробив би.

Передаточне число зубчастої передачі

Ми записали рівняння, але як механічно поміняти місцями крутний момент і швидкість? Для цього потрібні дві шестерні (іноді більше) різних діаметрів, щоб мати конкретне передаточне число. В будь-якій парі шестерень більше зубчасте колесо буде рухатися більш повільно, ніж менше, але воно буде передавати на вихідний вал більший крутний момент. Таким чином, чим більше величина різниці (або передавальне число) між двома колесами, тим більше різниця їх швидкостей і передаються крутних моментів. Передаточне число показує, у скільки разів зубчаста передача змінює швидкість і обертаючий момент. Для нього, знову ж таки, є дуже просте рівняння. Припустимо, що передаточне число дорівнює 3/1. Це буде означати, що ви збільшуєте ваш крутний момент втричі, а швидкість втричі знижуєте. Приклад: Момент вхідний = 15 Н•м, Швидкість вхідна = 100 об/с, Передаточне число = 2/3 Момент вихідний = Момент вхідний * 2/3 = 1 Н•м, Швидкість вихідна = Швидкість вхідна * 3/2 = 150 об/с. Отже, на виході момент передачі в півтора рази зріс, а швидкість точно так само знизилася.

Досягнення певного передавального числа

Якщо ви хочете досягти простий його величини, скажімо 2 до 1 ви повинні використовувати дві шестерні, одна з яких вдвічі більше іншої. Це не що інше, як відношення їх діаметрів. Якщо діаметр зубчастого колеса в 3 рази більше, ніж у зчепленого з ним іншого, то ви отримаєте передаточне число 3/1 (або 1/3). Для набагато більш точного способу обчислити передаточне число підрахуйте ставлення зубів на шестернях. Якщо одна з них має 28 зубів і інша - 13 ви отримаєте передаточне число 28 /13 = 215 або 13 /28 = 046. Підрахунок зубів завжди буде давати вам найбільш точну величину.

Ефективність передач

На жаль, в зубчастій передачі ви маєте певні енергетичні втрати. Це обумовлено очевидними причинами, такими як тертя, неузгодженість кутів тиску, мастилом, зазорами (відстанню між зчепленими зубами двох шестерень), а також кутовими моментами і т. д. Різні типи передач, різні види зубчастих коліс, різні матеріали і знос шестерень, – все це буде впливати на ККД передачі. Можливі їх комбінації дадуть дуже великий список, тому точну величину ККД передачі, які ви використовуєте, ви зможете знайти в документації на неї. Припустимо, що ви використовуєте два циліндричних зубчастих колеса. Звичайне ККД такої передачі приблизно ~ 90%. Помножте це число на вашу вихідну швидкість і момент вихідний, щоб отримати справжні вихідні величини передачі. Якщо (з попереднього прикладу): Передаточне число = 2/3 Момент вихідний = Момент вхідний * 2/3 = 1 Н•м, Швидкість вихідна = Швидкість вхідна * 3/2 = 150 об/с, тоді: Справжній Момент вихідний = 1 Н•м * 09= 09 Н•м, Справжня Швидкість вихідна = 150 об/с * 09 = 135 об/с.

Напрямок обертання шестерень

Розробляючи будь-яку зубчасту передачу, потрібно розуміти, як вона змінює напрямок обертання вихідного валу. Два зчеплені шестерні завжди будуть обертатися в протилежних напрямках. Це означає, що якщо одна обертається за годинниковою стрілкою, то інша завжди буде обертатися проти неї. Це цілком очевидно. Але що робити, якщо у вас є передача, скажімо, з шести зчеплених шестерень? Правило тут таке: вхідний і вихідний вали біля передач з непарним числом шестерень завжди обертаються в одному напрямку, а при парнім числі шестерень – в протилежному.

Конструкція і параметри зубчастого колеса

Воно містить вінець із зубами, диск і маточину. Є три найбільш важливих його параметри: модуль, діаметр ділильної окружності і кількість зубів. Яку ж ділильну окружність має зубчасте колесо? Креслення циліндричного колеса з типовими эвольвентними зубами показаний нижче. Ділильна окружність показана на ньому пунктиром. По ній прийнято визначати окружний крок зубів p (крок зачеплення), тобто частина її довжини, що припадає на один зуб, і модуль шестерні m – частина діаметра ділильної кола d , що припадає на один зуб. Щоб його вирахувати, просто використовуйте формулу нижче: m = d / z = p /314 мм. Наприклад, зубчасте колесо з 22 зубами і діаметром 44 мм має модуль m = 2 мм. Зчеплені шестерні повинні обидві мати один модуль. Значення їх стандартизовані, і як раз на ділильної окружності модуль даного колеса приймає своє стандартне значення. Висота головки зуба одного колеса менше висоти ніжки зуба другого, зацепляющегося з ним, завдяки чому утворюється радіальний зазор c . Для забезпечення бічного зазору між двома зчепленими зубами сума їх товщин приймається менше їх окружного кроку p . Радіальний і бічній зазори передбачаються для створення необхідних умов змащення, нормальної роботи передачі при неминучих неточності виготовлення і збірки, тепловому збільшенні розмірів передачі і т. п.

Розрахунок зубчастого колеса

Він завжди ведеться у складі розрахунку конкретної зубчастої передачі. Вихідними даними для нього зазвичай є потужність (або крутний момент), кутові швидкості (або швидкість одного вала і передаточне число), умови роботи (характер навантаження) і строк служби передачі. Подальший порядок відноситься до закритої циліндричної прямозубой передачі. 1. Визначення передаточного числа u . 2. Вибір матеріалів коліс в залежності від умов роботи, призначення термообробки і значення твердості робочих поверхонь зубів. 3. Розрахунок зубців передачі на вигин. 4. Розрахунок зубців передачі на контактну міцність (міцності контактуючих поверхонь зубів). 5. Визначення міжосьової відстані a W з умови контактної міцності і округлення його до стандартного значення. 6. Завдання модуля співвідношення m = (001 - 002) х a W і округлення його значення до найближчого стандартного. При цьому в силових передачах бажано мати m >=15 – 2 мм. 7. Визначення сумарного числа зубів передачі, числа зубів шестерні і колеса. 8. Вибір коефіцієнтів форми зубців для шестерні і колеса. 9. Перевірка міцності зубів по напругам вигину. 10. Проведення геометричного розрахунку передачі. 11. Визначення окружної швидкості колеса і призначення відповідної точності зачеплення. Розрахунок зубчастого колеса у складі відкритої зубчастої передачі дещо відрізняється від наведеного, але в основному послідовність його така.

Як позначається точність виготовлення зубчастих коліс

При виготовленні будь-які їх види мають ряд похибок, серед яких виділяють чотири основні:

кінематичну похибку, пов'язану переважно з радіальним биттям зубчастих вінців;

похибка плавності роботи, викликану відхиленнями кроку і профілю зубів;

похибка контакту зубців у передачі, яка характеризує повноту їх прилягання поверхонь у зачепленні;

бічний зазор між непрацюючими поверхнями зубів.

Для контролю перших трьох похибок стандартами встановлені спеціальні показники – ступінь точності від 1 до 12 причому точність виготовлення збільшується із зменшенням показника. Для контролю четвертої похибки виготовлення є два показника:

вид сполучення зубчастих коліс – позначається літерами A, B, C, D, E, H;

допуск на бічний зазор – позначається літерами x, y, z, a, b, c, d, e, h.

Для обох показників бічного зазору позначення наведені у порядку зменшення його величини і допуску на нього. Умовно точність зубчастих коліс позначається двома способами. Якщо ступінь точності по першим трьом погрішностей однакова, то ставиться один спільний для них чисельний показник ступеня точності, за якими стоять літери позначення виду сполучення та допуску на боковий зазор. Наприклад: 8-Ас ГОСТ 1643 – 81. Якщо точності по першим трьом погрішностей різні, то в позначенні ставляться три чисельних показника послідовно. Наприклад: 5-4-3-Са ГОСТ 1643 – 81.

Типи зубчастих передач

Будь-зубчасте колесо, незалежно від його типу, робиться і працює за одним і тим же вищенаведеним принципам. Однак різні їх типи дозволяють виконати різні завдання. Деякі види передач володіють або високим ККД, або високим передавальним відношенням, або ж працюють з непараллельними осями обертання шестерень, наприклад. Нижче наведені основні загальні типи. Це не повний список. Також можливо і поєднання наведених нижче типів. Примітка: Наведені тільки типові ККД передач. З-за багатьох інших можливих факторів наведені ККД повинні використовуватися тільки в якості довідкових величин. Часто виробники наводять очікувані ККД в паспортах для своїх передач. Пам'ятайте, що зношування й змащення будуть також істотно впливати на ефективність передач.

Циліндричні прямозубі колеса (ККД ~ 90%)

Циліндричне зубчасте колесо має зуби, розташовані на циліндричній поверхні. Передачі з ними є найбільш часто використовуваними типами завдяки своїй простоті і максимальної ефективності серед всіх інших. Передаточне число для однієї пари u <= 125. Не рекомендується для дуже високих навантажень, так як прямі зуби зубчастого колеса досить легко ламаються.

Циліндричні косозубі колеса (ККД ~ 80%)

Вони працюють так само, як циліндричні прямозубі, для передачі моменту між паралельними валами, але у такої передачі більш плавно відбувається зачеплення. Внаслідок цього вони створюють менше шуму при роботі і мають менші габарити. У них велика навантажувальна здатність. На жаль, з-за складної форми зубів вони, як правило, більш дорогі.

Циліндричні шевронні колеса

Є різновидом попереднього виду. Чим відрізняється така зубчасте колесо. Креслення його показаний нижче. Видно, що по ширині його вінця розташовані зуби з правим і лівим нахилом, так що такі складові зуби зубчастого колеса за формою нагадує «шеврони». Ці колеса володіють всіма перевагами косозубого їх виду, плюс відсутністю осьових навантажень. Вони здатні самоцентрироваться і не потребують дорогих радіально-упорних підшипниках для сприйняття осьових навантажень.

Конічні зубчасті колеса (ККД ~ 70%)

Зуби цих коліс, розташовані на конічних поверхнях, виконують прямими, косими, круговими (дугоподібними). Ці передачі застосовують для передачі моменту між перехресними під різними кутами валами. На жаль, їх ККД досить низький, тому слід уникати їх застосування, якщо можливо.

Черв'ячні передачі (ККД ~ 70%)

Це передача з гвинтом-черв'яком на одному валу і черв'ячним колесом на другому, перпендикулярному першому, валу. Вони мають дуже високу передаточне число. У розрахунках беруть до уваги те, що у черв'яка (однозаходного) є тільки один зуб (виток). Ще однією перевагою черв'ячної передачі є те, що у неї тільки один напрямок обертання. Це означає, що тільки приводний двигун може обертати таку передачу, в той час як сила тяжіння або інші сторонні сили не викликають яких-небудь обертань. Це буває корисно, наприклад, для стопоріння вантажу на висоті.