Гравітаційні сили: визначення, формула, види

На питання «Що таке сила?» фізика відповідає так: «Сила є міра взаємодії речових тіл між собою або між тілами та іншими матеріальними об'єктами – фізичними полями». Всі сили в природі можуть бути віднесені до чотирьох фундаментальних видів взаємодій: сильному, слабкому, електромагнітному і гравітаційною. Наша стаття розповідає про те, що являють собою гравітаційні сили – міра останнього і, мабуть, найбільш широко поширеного в природі види цих взаємодій.

Почнемо з тяжіння землі

Всім мешканцям відомо, що існує сила, яка притягує об'єкти до землі. Вона зазвичай іменується гравітацією, силою тяжіння або земним притяганням. Завдяки її наявності у людини виникли поняття «верх» і «низ», що визначають напрямок руху або розташування чого-небудь відносно земної поверхні. Так в окремому випадку, на поверхні землі або поблизу неї, проявляють себе гравітаційні сили, які притягують об'єкти, що володіють масою, один до одного, виявляючи свою дію на будь-як найменших, так і дуже великих, навіть за космічними мірками, відстані.

Сила тяжіння і третій закон Ньютона

Як відомо, будь-яка сила, якщо вона розглядається як міра взаємодії фізичних тіл, завжди прикладена до якого-небудь з них. Так і в гравітаційному взаємодії тіл один з одним, кожен з них відчуває такі види гравітаційних сил, що викликані впливом кожного з них. Якщо тіл всього два (передбачається, що дію всіх інших можна знехтувати), то кожна з них по третьому закону Ньютона буде притягувати інше тіло з однаковою силою. Так Місяць і Земля притягують один одного, наслідком чого є припливи і відливи земних морів.




Кожна планета в Сонячній системі відчуває відразу кілька сил тяжіння з боку Сонця і інших планет. Звичайно, визначає форму і розміри її орбіти саме сила тяжіння Сонця, але і вплив інших небесних тіл, астрономи враховують у своїх розрахунках траєкторій їх руху.

Що швидше впаде на землю з висоти?

Головною особливістю цієї сили є те, що всі об'єкти падають на землю з однією швидкістю, незалежно від їх маси. Колись, аж до 16-го ст., вважалося, що все навпаки – більш важкі тіла повинні падати швидше, ніж легкі. Щоб розвіяти цю оману Галілео Галілею довелося виконати свій знаменитий досвід щодо одночасного скидання двох гарматних ядер різної ваги з похилою Пізанської вежі. Всупереч очікуванням свідків експерименту обидва ядра досягли поверхні одночасно. Сьогодні кожен школяр знає, що це сталося завдяки тому, що сила тяжіння повідомляє кожному тілу одне і те ж прискорення вільного падіння g = 981 м/с 2 незалежно від маси m цього тіла, а величина її за другим законом Ньютона дорівнює F = mg.




Гравітаційні сили Місяця і на інших планетах мають різні значення цього прискорення. Однак характер дії сили тяжіння на них такий же.

Сила тяжіння і вага тіла

Якщо перша сила прикладена безпосередньо до самого тіла, то друга до його опори або підвісу. В цій ситуації на тіла з боку опор і підвісів завжди діють сили пружності. Гравітаційні сили, прикладені до тих самих тіл, діють їм назустріч. Уявіть собі вантаж, підвішений над землею на пружині. До нього прикладені дві сили: сила пружності розтягнутої пружини і сила ваги. Згідно з третім законом Ньютона вантаж діє на пружину з силою, рівної і протилежної силі пружності. Ця сила і буде його вагою. У вантажу масою 1 кг вага дорівнює Р = 1 кг • 981 м/с 2 = 981 Н (ньютон).

Гравітаційні сили: визначення

Перша кількісна теорія гравітації, заснована на спостереженнях руху планет, була сформульована Ісааком Ньютоном в 1687 році в його знаменитих "Началах натуральної філософії". Він писав, що сили тяжіння, які діють на Сонце і планети, залежать від кількості речовини, яке вони містять. Вони поширюються на великі відстані і завжди зменшуються як величини, зворотні квадрату відстані. Як же можна обчислити ці гравітаційні сили? Формула для сили F між двома об'єктами з масами m 1 і m 2 , що знаходяться на відстані r, така:

F=Gm 1 m 2 /r 2 ,
де G — константа пропорційності, гравітаційна постійна.

Фізичний механізм гравітації

Ньютон був не повністю задоволений своєю теорією, оскільки вона передбачала взаємодія між притягивающимися тілами на відстані. Сам великий англієць був упевнений, що повинен існувати якийсь фізичний агент, відповідальний за передачу дії одного тіла на інше, про що він цілком ясно висловився в одному з своїх листів. Але час, коли було введено поняття гравітаційного поля, яке пронизує весь простір, настало лише через чотири сторіччя. Сьогодні, говорячи про гравітації, ми можемо говорити про взаємодію будь-якого космічного тіла з гравітаційним полем інших тіл, мірою якого і служать виникають між кожною парою тел гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння, сформульований Ньютоном у вищенаведеній формі, залишається вірним і підтверджується безліччю фактів.

Теорія гравітації і астрономія

Вона була дуже успішно застосовано до розв'язання задач небесної механіки під час XVIII і початку XIX століття. Приміром, математики Д. Адамс і У. Леверье, аналізуючи порушення орбіти Урану, припустили, що на нього діють гравітаційні сили взаємодії з ще невідомою планетою. Ними було зазначено її передбачуване положення, і незабаром астрономом В. Галле там був виявлений Нептун. Хоча залишалася одна проблема. Леверье в 1845 році розрахував, що орбіта Меркурія прецессирует на 35" за століття, на відміну від нульового значення цієї прецесії, одержуваного по теорії Ньютона. Наступні вимірювання дали більш точне значення 43". (Спостережувана прецесія дорівнює дійсно 570"/повік, але кропітка розрахунок, що дозволяє вирахувати вплив від всіх інших планет, дає значення 43".) Лише в 1915 р. Альберт Ейнштейн зміг пояснити цю невідповідність у рамках створеної ним теорії гравітації. Виявилося, що масивна Сонце, як і будь-яке інше масивне тіло, викривляє простір-час у своїй околиці. Ці ефекти викликають відхилення в орбітах планет, але у Меркурія, як самої малої і найближчою до нашій зірці планеті, вони проявляються найсильніше.

Інерційна та гравітаційна маси

Як вже зазначалося вище, Галілей був першим, хто спостерігав, що об'єкти падають на землю з однаковою швидкістю, незалежно від їх маси. В формулах Ньютона поняття маси походить від двох різних рівнянь. Другий закон говорить, що сила F, прикладена до тіла з масою m, дає прискорення по рівнянню F = ma. Однак сила тяжіння F, прикладена до тіла, задовольняє формулою F = mg, де g залежить від іншого тіла, що взаємодіє з розглянутим (землі зазвичай, коли ми говоримо про силу тяжіння). В обох рівнянь m є коефіцієнт пропорційності, але в першому випадку це інерційна маса, а у другому – гравітаційна, і немає ніякої очевидної причини, що вони повинні бути однаковими для будь-якого фізичного об'єкта. Однак всі експерименти показують, що це дійсно так.

Теорія гравітації Ейнштейна

Він взяв факт рівності інерційною і гравітаційної мас як відправну точку для своєї теорії. Йому вдалося побудувати рівняння гравітаційного поля, знамениті рівняння Ейнштейна, і з їх допомогою обчислити правильне значення для прецесії орбіти Меркурія. Вони також дають виміряне значення відхилення світлових променів, які проходять поблизу Сонця, і немає ніяких сумнівів в тому, що з них випливають правильні результати для макроскопічної гравітації. Теорія гравітації Ейнштейна, або загальна теорія відносності (ЗТВ), як він сам його назвав, є одним із найбільших тріумфів сучасної науки.

Гравітаційні сили – це прискорення?

Якщо ви не можете відрізнити інерційну масу від гравітаційної, то ви не можете відрізнити і гравітацію від прискорення. Експеримент в гравітаційному полі замість цього може бути виконаний у прискорено рухається ліфті у відсутності гравітації. Коли космонавт в ракеті прискорюється, віддаляючись від землі, він відчуває силу тяжіння, яка в декілька раз більше земний, причому переважна її частина приходить від прискорення. Якщо ніхто не може відрізнити гравітацію від прискорення, то першу завжди можна відтворити шляхом прискорення. Система, в якій прискорення замінює силу тяжіння, називається інерціальною. Місяць тому на навколоземній орбіті також можна розглядати як інерційну систему. Однак ця система буде відрізнятися від точки до точки, оскільки змінюється гравітаційне поле. (У прикладі з Місяцем гравітаційне поле змінює напрям з однієї точки в іншу.) Принцип, згідно з яким завжди можна знайти інерційну систему в будь-якій точці простору і часу, в якій фізика підкоряється законам у відсутності гравітації, називається принципом еквівалентності.

Гравітація як прояв геометричних властивостей простору-часу

Той факт, що гравітаційні сили можна розглядати як прискорення в інерціальних системах координат, які відрізняються від точки до точки, означає, що гравітація – це геометричне поняття. Ми говоримо, що простір-час викривляється. Розглянемо м'яч на плоскій поверхні. Він буде спочивати або, якщо немає ніякого тертя, рівномірно рухатися при відсутності дії яких-небудь сил на нього. Якщо поверхня викривляється, м'яч прискориться і буде рухатися до найнижчої точки, вибираючи найкоротший шлях. Аналогічним чином теорія Ейнштейна стверджує, що чотиривимірний простір-час викривлено, і тіло рухається в цьому викривленому просторі по геодезичній лінії, якій відповідає найкоротший шлях. Тому гравітаційне поле і діючі в ньому на фізичні тіла гравітаційні сили – це геометричні величини, які залежать від властивостей простору-часу, які найбільш сильно змінюються поблизу масивних тел.