Давид Гільберт: життя великого математика

Давид Гільберт – відомий математик і викладач найвищого класу, не знав утоми, наполегливий у своїх намірах, надихаючий і великодушний, один з великих у своєму часу. Творча міць, самобутня оригінальність мислення, надзвичайна проникливість і різнобічність інтересів зробили Давида першовідкривачем у більшості областей точних наук.

Давид гільберт: коротка біографія

Давид народився в місті Велау, розташованому недалеко від Кенігсберга (Пруссія). З'явився на світ 23 січня 1862 року, він був первістком у сімейної пари – Отто і Марії. Гільберт не був вундеркіндом; по черзі ставлячи перед собою мету в повній мірі дослідити кожну область математики, він вирішував питання, його завдання. Із завершенням творчого пориву вивчене поле діяльності Давид залишав своїм студентам. Причому залишав в абсолютному порядку, виклавши для них відповідний курс і опублікувавши хороший підручник послідовникам. Міг Гільберт поступити і по-іншому: оголошував на новий навчальний рік спеціальний курс з не вивченою їм області математики й підкорював її разом з набраними студентами. Потрапити на такий курс вважалося величезною удачею, хоча насправді навчання на ньому було величезним випробуванням.

Гільберт і учні

Давид Гільберт, біографія якого цікава сучасному поколінню, був турботливий і ввічливий з учнями, у яких відчував потенціал. Якщо іскра згасала, то вчений ввічливо рекомендував їм спробувати себе в іншому роді діяльності. Деякі учні Гільберта дослухалися поради вчителя і ставали інженерами, фізиками і навіть літераторами. Професор не розумів нероб і вважав їх неповноцінними людьми. Будучи дуже шанованою людиною науки, Давид мав свої особливості. У теплу погоду він приходив на лекції в сорочці з коротким рукавом і відкритим коміром, що зовсім не личило професору, або розносив квіткові букети численних пасій. Міг попереду на велосипеді, ніби якийсь подарунок, везти ємність з добривами. Однак, незважаючи на свою веселість, Давид Гільберт був досить жорстким людиною і грубо міг критикувати того, хто не відповідав його стандартам (занадто складно обчислював, там, де це можна було зробити простіше, або пояснював досить очевидно, як для рівня гімназиста).

Перші дослідження Гільберта

Свої здібності до точних наук Давид Гільберт, коротка біографія якого описана в нашій статті, відчув ще в Кенігсберзі, де професія математика мало шанували. Тому, зупинивши свій вибір на тихому Геттінгені – місце збору німецьких математиків, Гільберт в 1895 році перебрався туди й успішно працював до 1933 року – моменту приходу до влади Адольфа Гітлера. Свої лекції Гільберт читав повільно, без зайвих прикрас, з частими повтореннями для того, щоб його всі зрозуміли. Також Давид завжди повторював попередній матеріал. Лекції Гільберта завжди збирали велику кількість людей: в зал могло набитися кілька сотень людей, які розташовувалися навіть на підвіконнях.
Дослідження Давид почав алгебри, точніше – з перетворень в теорії чисел. Доповідь на цю тему став основою його підручника.

Сім'я Гільберта

Удачливий в дружбі, Давид був невдалим у родині. З дружиною Кеті вони чудово ладнали, але їх єдиний син з'явився на світ несповна розуму. Тому Гільберт знаходив вихід у спілкуванні із численними учнями – представниками країн Європи та Америки. Математик часто організовував туристичні походи і влаштовував спільні чаювання, в процесі яких роздуми на математичні теми плавно переходили у звичайні розмови на різні теми. Манірна німецька професура не визнавала даний стиль спілкування; саме авторитет Давида Гільберта зробив його нормою, яку по всьому світу поширили учні математика. Незабаром алгебраїчні інтереси математика перемістилися в геометрію, а саме, в бесконечномерные простору. Межа послідовності точок, проміжок між ними і кут між векторами визначили гільбертів простір – подоба евклідової.

Про наведення порядку в точних науках

У 1898-1899 роках Давид Гільберт випустив книгу про підстави геометрії, відразу стала бестселером. У ній він дав повну систему аксіом евклідової геометрії, систематизував їх за групами, намагаючись визначити граничні значення кожної з них. Така вдача привела Гільберта до думки, що в кожній математичній області можна застосувати чітку систему з незамінних аксіом і визначень. В якості ключового прикладу математик зупинив вибір на загальній теорії множин, а в ній - на відомій континуум–гіпотезу Кантора. Давидові Гильберту вдалося довести недоказовість даної гіпотези. Однак у 1931 році молодим австрійцем Куртом Геделем було доведено, що постулати зразок континуум-гіпотези, що вважалася Гильбертом однією з обов'язкових аксіом теорії множин, знайдуться в будь-якій системі аксіом. Дане твердження вказує на те, що розвиток науки не стоїть на місці і ніколи не припиниться, хоча кожен раз доведеться винаходити нові аксіоми та визначення – те, до чого в повній мірі пристосований людський мозок. Гильберту це було відомо з власного досвіду, тому він щиро радів дивовижного відкриття Геделя.

«Математичні проблеми» Гільберта

У 38-річному віці на математичному конгресі в Парижі, зібрав весь колір науки того часу, Гільберт виступив з доповіддю «Математичні проблеми», на якому в якості предмета обговорення запропонував 23 важливі теми. Ключовими завданнями математики того часу Гільберт вважав активно розвиваються галузі науки (теорію множин, алгебраїчну геометрію, функціональний аналіз, математичну логіку, теорію чисел), в кожній з яких виділив найважливіші завдання, які до кінця 20-го століття або вирішені, або отримали доказ своєї нерозв'язності.

Найбільш важливе завдання для математики

Одного разу молоді учні задали Гильберту питання про те, яке завдання, на його думку, найбільш важлива для математики, на що отримали відповідь старіючого вченого: «Зловити муху на зворотному боці Місяця!» За словами Гільберта, таке завдання не представляла особливого інтересу, але які перспективи могли б відкритися при її рішенні! Скільки це спричинило б важливих відкриттів і винаходів могутніх методів! Правота слів Гільберта була підтверджена життям: варто згадати, що винахід комп'ютерів відбулося для моментального розрахунку водневої бомби. Такі відкриття як висадження першої людини на Місяці, прогноз погоди на всій планеті, запуск штучного супутника Землі стали своєрідним побічним продуктом рішення. На жаль, Гильберту не довелося стати свідком таких значних подій. В останні роки життя професор безсило стежив за розпадом математичної школи в Геттінгені, що відбувалися під владою нацистів. Помер Давид Гільберт, математик, свершивший величезний внесок у науку, 14 лютого 1943 року від наслідків перелому руки. Причиною смерті стала фізична нерухомість математика.