Давньогрецький математик Евклід: біографія вченого, відкриття та цікаві факти

Пропонуємо вам познайомитися з таким великим математиком, як Евклід. Біографія, короткий зміст основної його праці та деякі цікаві факти про цього вченого представлені в нашій статті. Евклід (роки життя – 365-300 до н. е) – математик, що відноситься до еллінської епохи. Він працював в Олександрії при Птолемее I Сотері. Існує дві основні версії того, де він народився. Згідно з першою - в Афінах, згідно з другою – у Тирі (Сирія).

Біографія Евкліда: цікаві факти

Про життя цього вченого відомо не так багато. Є повідомлення, що належить Паппу Олександрійському. Цей чоловік був математик, який жив у 2-й половині 3 століття нашої ери. Він зазначив, що цікавить нас вчений був люб'язний і м'який з усіма тими, хто хоч якось міг сприяти розвитку тих чи інших математичних наук.









Існує також легенда, яку повідомив Архімед. Її головний герой - Евкліда. Коротка біографія для дітей зазвичай включає цю легенду, так як вона досить цікава та здатна викликати інтерес до цього математику у юних читачів. У ній йдеться про те, що цар Птолемей захотів вивчити геометрію. Однак з'ясувалося, що зробити це непросто. Тоді цар закликав вченого Евкліда і запитав у нього, чи є який-небудь легкий шлях до осягнення цієї науки. Але Евкліда відповів, що царської дороги до геометрії немає. Так це вислів, що став крилатим, дійшло до нас у вигляді легенди. На початку 3 століття до н. е. заснував Олександрійський музей і Олександрійську бібліотеку Евкліда. Коротка біографія і його відкриття пов'язані з цими двома закладами, які одночасно були і навчальними центрами.

Евклід - учень Платона

Цей учений пройшов через Академію, засновану Платоном (портрет його подано нижче). Він засвоїв головну філософську ідею цього мислителя, яка полягала в те, що існує самостійний світ ідей. Можна з упевненістю сказати, що Евклід, біографія якого скупа подробицями, був платоником в філософії. Така установка зміцнювала вченого в розумінні того, що все те, що створено і викладена ним в його "Початках", має вічне існування. Зацікавив нас мислитель народився на 205 років пізніше Піфагора, на 63 роки – Платона, на 33 – Евдокса, на 19 – Аристотеля. Він познайомився з їх філософськими і математичними працями або самостійно, або через посередників.

Зв'язок "Почав" Евкліда з працями інших вчених

Прокл Діадох, філософ-неоплатонік (роки життя – 412-485), автор коментарів до "Початкам", висловив думку про те, що в цьому творі відображені космологія Платона і "Піфагорійська доктрина". У своїй праці Евкліда виклав теорію золотого перерізу (книги 2-а, 6-а і 13-а) і правильних багатогранників (книга 13-я). Будучи прихильником платонізму, вчений розумів, що його "Почала" вносять внесок у космологію Платона і подання, розвинені його попередниками, про числової гармонії, якою характеризується світобудову. Не один Прокл Діадох цінував платонові тіла і золотий переріз. Йоганн Кеплер (роки життя – 1571-1630) також цікавився ними. Цей німецький астроном зазначив, що в геометрії є 2 скарби – це золотий перетин (поділ відрізка в середньому і крайньому відношенні) і теорема Піфагора. Цінність останнього з них він порівняв із золотом, а першого – з дорогоцінним каменем. Йоганн Кеплер використовував платонові тіла у створенні своєї космологічної гіпотези.

Значення "Начал"

Книга "Початку" – це основне твір, який створив Евкліда. Біографія цього вченого, звичайно, відзначена й іншими роботами, про які ми розповімо в кінці статті. Слід зауважити, що праці з назвою "Начала", в яких викладені всі найважливіші факти теоретичної арифметики і геометрії, складалися і його попередниками. Один з них – Гіппократ Хіоський, математик, що жив у 5 столітті до н. е. Февдий (2-я половина 4 століття до н. е) і Леонт (4 століття до н. е) також написали книги з такою назвою. Однак з появою евклідових "Почав" усі ці старання виявилися витісненими з ужитку. Книга Евкліда була базовим навчальним посібником з геометрії на протягом більше 2 тисяч років. Вчений, створюючи свою працю, використовував багато досягнень його попередників. Евклід обробив наявну інформацію і звів матеріал воєдино. У своїй книзі автор підвів підсумок розвитку математики в Стародавній Греції і створив міцний фундамент для подальших відкриттів. В цьому і полягає значення головної праці Евкліда для світової філософії, математики і всієї науки в цілому. Невірно було б вважати, що воно полягає у зміцненні містики Платона і Піфагора в їх псевдомироздании. Багато вчені оцінили "Начала" Евкліда, в тому числі і Альберт Ейнштейн. Він зазначив, що це дивовижне твір, що дало розуму людини впевненість у собі, необхідну для подальшої діяльності. Ейнштейн сказав, що той чоловік, який не в молодості захоплювався цим творінням, не народжений для теоретичних досліджень.

Аксіоматичний метод

Слід окремо відзначити значення праці нас цікавить вченого в блискучій демонстрації аксіоматичного методу в його "Початках". Цей метод у сучасній математиці є найбільшим з тих, які використовуються для обґрунтування теорій. У механіці він також знаходить широке застосування. Великий вчений Ньютон побудував "Начала натуральної філософії" за зразком праці, який створив Евкліда.
Біографія нас цікавить автора триває описом основних положень його головної праці.

Основні положення "Почав"

У книзі "Начала" систематично викладена евклідова геометрія. Її система координат спирається на такі поняття, як площина, пряма, крапка, рух. Відносини, які використовуються в ній, наступні: "точка розташована на прямій, що лежить на площині" і "точка розташована між двома іншими точками". Систему положень евклідової геометрії, представлену у сучасному викладі, зазвичай розбивають на 5 груп аксіом: руху, порядку, безперервності, поєднання і паралельності Евкліда. У тринадцяти книгах "Почав" вчений представив і арифметику, стереометрії, планиметрию, відносини з Евдоксу. Слід зазначити, що виклад у цій праці суворо дедуктивно. Визначеннями починається кожна книга Евкліда, а в першій з них за ними слідують аксіоми і постулати. Далі йдуть речення, що діляться на завдання (де необхідне що-небудь побудувати) і теореми (де потрібно що-небудь довести).

Недолік математики Евкліда

Основний недолік полягає в тому, що аксіоматика цього вченого позбавлена повноти. Відсутні аксіоми руху, безперервності і порядку. Тому вченому нерідко доводилося довіряти оці, вдаватися до інтуїції. Книги 14-я і 15-я – це більш пізні додавання до праці, автор якого - Евкліда. Біографія його є лише дуже коротка, тому не можна точно сказати, чи були перші 13 книг створені однією людиною або ж є плодом колективної праці школи, якою керував вчений.

Подальший розвиток науки

Поява евклідової геометрії пов'язане з виникненням наочних уявлень про світ, який оточує нас (промені світла, натягнуті нитки як ілюстрація прямих ліній тощо). Далі вони заглиблювалися, завдяки чому виникло більш абстрактне розуміння такої науки, як геометрія. Н. В. Лобачевського (роки життя – 1792-1856) – російський математик, який зробив важливе відкриття. Він зазначив, що існує геометрія, яка відрізняється від евклідової. Це змінило уявлення вчених про просторі. Виявилося, що вони аж ніяк не априорны. Іншими словами, геометрія, викладена в "Началах" Евкліда, не може вважатися єдиною описує властивості простору, що оточує нас. Розвиток природознавства (в першу чергу астрономії і фізики) показало, що вона описує його структуру лише з певною точністю. Крім того, її не можна застосовувати для всього простору в цілому. Евклідова геометрія – це перше наближення до розуміння і опису його структури. До слова сказати, доля Лобачевського виявилася трагічною. Він не був прийнятий у науковому світі за свої сміливі думки. Однак і боротьба цього вченого не була марною. Торжество ідей Лобачевського забезпечив Гаусс, листування якого була опублікована в 1860 роки. У числі листів були захоплені відгуки вченого про геометрію Лобачевського.

Інші праці Евкліда

Дуже великий інтерес і в наш час являє біографія Евкліда як вченого. В математиці він зробив важливі відкриття. Це підтверджується тим, що з 1482 року книга "Початку" витримала вже більше п'ятисот видань на різних мовах світу. Однак біографія математика Евкліда відзначена створенням не тільки цієї книги. Йому належить ряд праць з оптики, астрономії, логіки, музики. Один з них – книга "Дані", в якій описуються ті умови, які дають можливість вважати "даними" той чи інший математичний максимальний образ. Інший працю Евкліда – книга з оптики, в якій містяться відомості про перспективу. Зацікавив нас вчений написав твір і за катоптрике (він виклав у цій праці теорію спотворень, що виникають у дзеркалах). Відома і книга Евкліда під назвою "Поділ фігур". Робота з математики "Про помилкових висновках", на жаль, не збереглася. Отже, ви познайомилися з таким великим ученим, як Евклід. Коротка біографія його, сподіваємося, виявилася вам корисною.