Фрактальна графіка: опис, приклади, формати, переваги і недоліки

Математика буквально пронизана гармонією, і фрактальна графіка – пряме тому підтвердження. Наука присутній при створенні кожного її елемента, тому вона відображає всю красу. Творець фрактальної геометрії, професор Мальдерброт, писав у своїх книгах, що розглянута графіка являє собою не просто повторювані зображення. Це – структура будь-якої істоти або об'єкта на планеті, живого і неживого. Наприклад, ДНК є основою, однією інтеграцією. Але якщо код починає повторюватися, тоді з'являється людина.

Основи фрактальної графіки

Що таке фрактальна графіка? Це одна або кілька геометричних фігур, кожна з яких подібна до іншої. Тобто, зображення складається з однакових частин. Саме слово "фрактал" може вживатися, якщо фігура володіє одним або кількома з цих властивостей:

Нетривіальна структура. Коли розглядається невелика деталь всього зображення, то фрагмент схожий з усім малюнком. Збільшення масштабу не призводить до погіршення. Зображення завжди залишається однаково складним.

Кожна частина малюнка є самоподобной.

Є математична розмірність.

Будується за допомогою повторення.

Безліч об'єктів природного або штучного походження наділяються властивостями фракталів. До них відносяться кровоносні системи людини і тварини, крони і коріння дерев і так далі. Фрактальна комп'ютерна графіка стає популярною тому, що домогтися краси і реалістичності можна за допомогою простого побудови за допомогою відповідного обладнання. Потрібно тільки задати правильну математичну формулу і вказати кількість повторень.

Створення фрактальної графіки?

Створення фрактальної графіки буде відрізнятися в залежності від її класифікації: геометрична, алгебраїчна або стохастична. Незважаючи на різницю, підсумок завжди буде однаковим. Оскільки фрактальна графіка починається з геометрії, то слід розглянути її створення на відповідному прикладі:

Ставлять умову. Це фігура, на основі якої буде будуватися всі зображення.

Задають процедуру. Вона перетворює умову.

Отримують геометричний фрактал.

Зазвичай нульове умова подається у вигляді трикутника. Щоб побудувати зображення, потрібно застосувати дві процедури. По-перше, DrawTriangle. Вона будує трикутник за точками, заданими користувачем. По-друге, DrawGenerator. Вона вказує кількість точок. Кожна процедура може повторюватися кілька разів або нескінченно довго. Для визначення цього показника застосовується чисельний аргумент n.

Інші дії з фрактальною графікою

Після того як елемент фрактальної графіки був створений, з ним можна робити різні додаткові дії:

Повороти і розтягування. Так збільшуються окремі деталі малюнка, або вони приймають потрібну користувачеві форму.

Групування об'єктів. Зазвичай ця функція застосовується для того, щоб призначити необхідний масштаб.

Перетворення кольорів. Зображення можна забарвити в будь-який відтінок, задати тон.

Зміна форми всього об'єкта або окремих деталей.

Потрібно пам'ятати, що зображення фрактальної графіки в кінцевому підсумку передбачити неможливо. Коли трикутник занадто збільшується, то перегляд буде нереальним, користувач побачить тільки чорне вікно. Коли бажана текстура виявлено, що всі зміни з нею потрібно проводити в мінімальному порядку, постійно зберігаючи допустимий варіант.

Програми для генерації

Немає такої людини, яку б не приваблювала фрактальна графіка. Програми, що беруть участь в її створенні, представлені у великій кількості. Тому треба розібратися в найбільш підходящих для новачків. Продукт Art Dabbler являє собою кращий варіант, якщо ви раніше не мав справу з його податками. Тут можна не тільки освоїти графіком, але і навчитися малювати на комп'ютері. До інших переваг слід віднести невелику кількість займаної пам'яті і інтуїтивно зрозумілий інтерфейс. Інша програма – Ultra Fractal. Вона вже зорієнтована на роботу професіоналів, новачкам складно буде в ній розібратися. Інтерфейс тут досить складний, але виробники виконали його на прикладі звичайного Photoshop. Якщо користувач мав справу з цією програмою, то в кнопках швидко розбереться. Особливість Ultra Fractal полягає в тому, що тут виконується не тільки фрактальна графіка в якості стандартного і звичайного зображення, але і анімація. Формули для складання додаються, але при необхідності користувач зможе задіяти свою.

Існуючі формати

Формати фрактальної графіки визначають форму і спосіб зберігання файлових даних. Деякі з них включають в себе великий обсяг інформації. Тому їх необхідно стискати. Причому робити це не за допомогою копіювання, а безпосередньо у файлі. Якщо правильно його вибрати, то стиснення буде відбуватися автоматично. Є кілька алгоритмів цієї процедури. Якщо перед користувачем аплікація, велика частина якої витриманий в одному кольорі, то розумно використовувати формати BMP і PCX. Тут замінюється послідовність повторюваних величин. Діаграму, яка дуже рідко, але все-таки використовується під фрактальної графіки, логічно помістити в TIFF або GIF. Частина форматів є універсальною. Тобто, їх можна переглянути в більшості редакторів. Але якщо користувачеві важлива якісна обробка зображень, тоді потрібно застосовувати оригінальну програму.
Формати фрактали не підтримуються браузерами. Саме тому здійснюється їх перетворення, якщо є необхідність завантажити на той чи інший сайт.

Сфери застосування

Застосування фрактальної графіки можна назвати фактично повсюдним. Більше того, ця галузь постійно розширюється. На даний момент можна відзначити наступні області:

Комп'ютерна графіка. Реалістично зображуються рельєфи і природні об'єкти. Це застосовується у створенні комп'ютерних ігор.

Аналіз фондових ринків. Фрактали тут використовуються для того, щоб відзначити повторення, які згодом зіграють трейдерам на руку.

Природничі науки. У фізиці за допомогою фрактальної графіки моделюються нелінійні процеси. В біології вона описує будову кровоносної системи.

Стиснення зображень, щоб зменшити обсяг інформації.

Створення децентралізованої мережі. За допомогою фракталів вдається забезпечити пряме підключення, а не через центральне регулювання. Тому мережа стає більш стійкою.

На даний момент практикується застосування фракталів у виробництві різноманітного обладнання. Наприклад, вже запущений конвеєр по створенню антен, відмінно приймають сигнали.

Приклади

Приклади фрактальної графіки поширені від примітивних до дуже складних повторюваних елементів. Унікальною особливістю цього типу є те, що малюнок можна скласти виключно із знаків або знаків запитання. Стандартними, але відносно складними прикладами комп'ютерної фрактальної графіки є хмари, гори, морське узбережжя і так далі. Їх часто використовують при створенні ігор. Найпростішим прикладом можна назвати криву Коха. По-перше, вона не має конкретної довжини, і її називають нескінченною. По-друге, тут повністю відсутня гладкість. Тому неможливо побудувати дотичну.

Плюси і мінуси

Своє поширення зовсім недавно отримала фрактальна графіка. Переваги та недоліки її занадто розмиті, оскільки відсутня нормальна теоретична база. Термінологія та принципи її використання до кінця не вивчені, незважаючи на те, що вони дієві і робочі. Переваги фрактальної графіки полягають в декількох факторах:

Невеликий розмір при масштабному малюнку.

Немає кінця масштабування, складність зображення можна збільшувати безмежно.

Немає іншого такого ж інструмента, який дозволить створювати складні фігури.

Реалістичність.

Простота у створенні робіт.

Недоліки фрактальної графіки теж присутні. По-перше, без комп'ютера тут не обійтись. Причому, чим довше кількість повторень, тим більше завантажується процесор. Відповідно, тільки якісне комп'ютерне обладнання здатне впоратися з побудовою складних зображень. По-друге, присутні обмеження у вихідних математичних фігурах. Деякі зображення створити за допомогою фракталів не вдасться.

Подібності та відмінності між фракталом і вектором

Векторна і фрактальна графіка дуже різняться між собою:

За кодування зображень. Вектор задіює контури різних геометричних фігур, фрактал – математичну формулу, в основі якої лежить трикутник.

По застосуванню. Вектор використовують скрізь, де потрібно отримати чіткий контур. Фрактальна графіка більш спеціалізована, вона знайшла своє застосування в математиці і мистецтві.

По аналогам. Векторними аналогами є слайди або функції на графіках. У фракталів це – сніжинки або кристали.

Незважаючи на різноманіття відмінних рис, ці два види графіки об'єднує якість зображення. Воно залишається незмінним, незалежно від рівня масштабування. Тривимірна, векторна, растрова, фрактальна графіка схожі в одному – всі вони широко використовуються в вирішенні різних комп'ютерних завдань. Щоб отримати дійсно якісне зображення, потрібно задіяти кожну з них.

Унікальні особливості фракталів

Фрактальна графіка не має аналогів. Вона унікальна в своєму роді. По-перше, один її невелику ділянку може розповісти відразу про все малюнку або зображенні. Інформація про всіх фракталів доступна, оскільки він є самоподібним. У центрі будь-якого зображення, що відноситься до даного типу графіки, розташовується рівносторонній трикутник. Всі інші деталі малюнка є або його частинами, або зменшеними/збільшеними копіями. Тобто, у складанні зображення бере участь один конкретний елемент. Для того щоб використовувати фрактальну графіку, не потрібні ніякі об'єкти, що зберігаються в пам'яті комп'ютера. Приступити до створення можна, маючи під рукою тільки одну математичну формулу.

Висновок

Фрактальна графіка дуже реалістична. Відбувається це тому, що її деталі і елементи постійно трапляються в оточенні людини – гори, хмари, морські береги, різні природні явища. Частина з них залишається постійно в одному і тому ж стані, начебто дерев, кам'янистих ділянок. Інші ж безперервно змінюються, як мерехтливе вогняне полум'я або кров рухається по судинах. Розвиток фрактальних технологій на сьогоднішній день – одна з прогресуючих галузей науки. Вона використовується не тільки в комп'ютерній графіці. Можливо, якщо вченим вдасться докопатися до суті, людина почне набагато краще розуміти цей світ.