Джон фон Нейман: біографія і бібліографія

Хто такий фон Нейман? З його ім'ям знайомі широкі маси населення, вченого знають навіть не захоплюються вищою математикою. Вся справа в тому, що він розробив вичерпну логіку функціонування обчислювальної машини. На сьогоднішній день вона реалізована в мільйонах домашніх і службових комп'ютерів.

Найбільші досягнення Неймана

Його називали людиною-математичної машиною, людиною бездоганної логіки. Він щиро радів, коли йому зустрічалася важка концептуальна завдання, що вимагає не просто дозволу, але і попереднього створення для цього унікального інструментарію. Сам вчений з притаманною йому скромністю в останні роки гранично коротко - в три пункти - оголосив свій внесок у математику:


- обгрунтування квантової механіки; - створення теорії операторів необмежених; - теорію эргодическую. Він навіть не згадав свій внесок в теорію ігор, становлення електронних обчислювальних машин, теорії автоматів. І це зрозуміло, адже міркував він про академічної математики, де його досягнення виглядають такими ж вражаючими вершинами людського інтелекту, як і роботи Анрі Пуанкаре, Давида Гільберта, Германа Вейля.

Товариський сангвинистический типаж

При тому при всьому його друзі згадували, що поряд з нелюдською працездатність фон Нейман володів приголомшливим почуттям гумору, був блискучим оповідачем, а його будинок у Прінстоні (після переїзду в США) вважався самим гостинним і привітним. Друзі душі в ньому не чули і навіть за очі називали просто по імені: Джонні. Він був найвищою мірою нетиповим математиком. Угорець цікавився людьми, його надзвичайно забавляли плітки. Однак він більш ніж терпимо ставився до людських слабостей. Єдине, в чому він був непримиренний, - у науковій нечесності.


Вчений немов колекціонував людські слабкості і примхи для набору статистики відхилень систем. Він любив історію, літературу, енциклопедично запам'ятовуючи факти і дати. Фон Нейман крім рідної мови, вільно розмовляв англійською, німецькою, французькою. Він також спілкувався, правда, не без огріхів, іспанською. Читав на латиною і грецькою. Як виглядав цей геній? Повний чоловік середнього росту, у сірому костюмі з неквапливою, але нерівномірною, а якось спонтанно ускоряемой і замедляемой ходою. Проникливий погляд. Хороший співрозмовник. На теми, які його цікавлять міг розмовляти годинами.

Дитинство та юнацтво

Біографія фон Неймана починається з 23121903 року. В той день в Будапешті в родині банкіра Макса фон Неймана народився Янош, старший з трьох синів. Це йому в майбутньому за Атлантикою належить стати Джоном. Як багато значить у житті людини правильне виховання, розвиває природні здібності! Ще до школи Яна готували найняті батьком педагоги. Середня освіта хлопчик отримав в елітній лютеранської гімназії. До речі, з ним одночасно навчався Е. Вігнера, майбутній лауреат Нобелівської премії. Потім молодий чоловік отримав вищу освіту в Будапештському університеті. На його щастя, ще в вузівське час Яношу зустрівся викладач вищої математики Ласло Рац. Саме цього вчителя з великої літери було дано відкрити в юнакові майбутнього математичного генія. Він ввів Яноша в коло угорської математичної еліти, в якій першу скрипку грав Липот Феєр. Завдяки шефства М. Фекете та В. Кюршака фон Нейман вже до моменту отримання атестата зрілості заслужив у наукових колах репутацію молодого дарування. Його старт дійсно був раннім. Свою першу наукову працю «Про розташування нулів мінімальних поліномів» Янош написав ще у віці 17 років.

Романтик і класик в одній особі

Нейман виділяється в середовищі відомих математиків своєю універсальністю. За винятком, мабуть, лише теорії чисел, всі інші розділи математики в тій чи іншій мірі були схильні до впливу математичних ідей угорця. Вчені (по класифікації Ст. Освальда) бувають або романтиками (генераторами ідей), або класиками (вміють витягати слідства з ідей і формулювати закінчену теорію.) Його можна було віднести до обох типів. Наведемо для наочності основні роботи фону Неймана, при цьому позначивши розділи математики, до яких вони відносяться. 1. Теорія множин: - «Про аксіоматики теорії множин» (1923). - «До теорії доказів Гільберта» (1927). 2. Теорія ігор: - «До теорії стратегічних ігор» (1928). - Фундаментальна праця «Економічна поведінка і теорія ігор» (1944). 3. Квантова механіка: - «Про основи квантової механіки» (1927). - Монографія «Математичні основи квантової механіки» (1932). 4. Ергодичної теорії: - «Про алгебри функціональних операторів» (1929). - Серія робіт «Про кільцях операторів» (1936 - 1938). 5. Прикладні задачі створення ЕОМ: - «Чисельне обернення матриць високого порядку» (1938). - «Логічна і загальна теорія автоматів» (1948). - «Синтез надійних систем з ненадійних елементів» (1952). Оригінально Джон фон Нейман оцінював здібності людини до занять своєю улюбленою наукою. На його думку, десницею Божою людям дано розвивати математичні здатності до 26 років. Саме ранній старт, на думку вченого, принципово важливий. Потім у адептів «цариці наук» настає період професійної витонченості.
Зростаюча завдяки десятиліттям занять кваліфікація, на думку Неймана, компенсує зменшення природних здібностей. Однак навіть через багато років самого вченого відрізняли та обдарованість, і приголомшлива працездатність, стає безмежною при вирішенні важливих завдань. Наприклад, математичне обгрунтування квантової теорії зайняло у нього одного лише два роки. А за глибиною опрацювання воно було еквівалентно десяткам років роботи всього наукового співтовариства.

Про принципи фон Неймана

З чого зазвичай починав свої дослідження молодий Нейман, про роботи якого маститі професори казали, що «по пазурах дізнаються лева»? Він, приступаючи до вирішення проблеми, спершу формулював систему аксіом. Візьмемо окремий випадок. У чому полягають принципи фон Неймана, актуальні при формулюванні ним математичної філософії будівництва ЕОМ? В їх первинної раціональної аксіоматики. Чи Не правда, блискучою науковою інтуїцією пройняті ці посили! Вони цілісні і предметні, хоча і написані теоретиком, коли ЕОМ ще не було і в помині: 1. Обчислювальні машини повинні працювати з числами, представленими в двійковій формі. Остання корелює з властивостями напівпровідників. 2. Обчислювальний процес, вироблений машиною, контролюється за допомогою керуючої програми, що представляє собою формалізовану послідовність виконуваних команд. 3. Пам'ять обчислювальної машини виконує двояку функцію: зберігання даних, і програм. Причому і ті, і інші закодовані в двійковому вигляді. Доступ до програм аналогічний доступу до даних. За типом даних вони однакові, однак їх розрізняють способи обробки та звернення до комірки пам'яті. 4. Комірки пам'яті ЕОМ адресні. За певною адресою можна в будь-який момент звернутися до даних, збереженим у клітинці. Таким чином функціонують в програмуванні змінні. 5. Передбачення унікального порядку виконання команд шляхом застосування умовних операторів. При цьому вони будуть виконуватися не в природному порядку своєї запису, а дотримуючись зазначеної програмістом адресності переходу.

Впечатливший фізиків

Кругозір Неймана дозволяв знаходити математичні ідеї в широкому світі фізичних явищ. Принципи Джона фон Неймана формувалися у творчій спільній роботі по створенню ЕОМ ЭДВАК з вченими-фізиками. Один з них, по імені С. Улама, згадував, що Джон миттєво схоплював їх думку, потім вже в своєму мозку перекладав її на мову математики. Дозволивши же сформульовані собою вираження і схеми (приблизні обчислення вчений практично миттєво виробляв в умі), він таким чином розбирався в самій сутності завдання. І на заключному етапі виконану дедуктивної роботи угорець назад трансформував свої висновки на мову фізики» і видавав цю актуальнейшую інформацію здивованим колегам. Подібна дедуктивность справляла сильне враження на колег, які брали участь в розробці проекту.

Аналітичне обґрунтування роботи ЕОМ

Принципи функціонування комп'ютера фон Неймана припускали роздільну машинну і програмну частини. При зміні програм досягається безмежна функціональність системи. Вченому вдалося гранично раціонально аналітично визначити основні функціональні елементи майбутньої системи. Як елемент контролю він припускав у ній зворотний зв'язок. Вчений і дав назву функціональних вузлів пристрою, який став в майбутньому ключем до інформаційної революції. Отже, уявна ЕОМ фон Неймана складалася з: - машинної пам'яті, або запам'ятовуючого пристрою (скорочено - ЗУ); - логіко-арифметичного пристрою (АЛУ); - керуючого пристрою (УУ); - пристроїв вводу-виводу. Навіть перебуваючи в іншому столітті, ми можемо сприйняти досягнуту ним блискучу логіку як осяяння, як одкровення. Проте так чи насправді це було? Адже вся вищезазначена структура, по своїй суті, стала плодом роботи унікальної логічної машини в людському вигляді, ім'я якої - Нейман. Математика стала його головним інструментом. Чудово про подібний феномен написав, на жаль, вже покійний класик Умберто Еко. «Геній завжди грає на одному елементі. Але грає настільки геніально, що в цю гру включаються всі інші елементи!»

Функціональна схема обчислювальної машини

До речі, своє розуміння цієї науки учений виклав у статті «Математик». Прогрес будь-якої науки він розглядав її здатності перебувати у сфері дії математичного методу. Саме проведене їм математичне моделювання стало невід'ємною частиною вищезгаданого винаходу. В цілому ж класична архітектура фон Неймана виглядала таким чином, як це зображено на схемі. Ця схема працює наступним чином: вихідні дані, а також програми надходять в систему через пристрій введення. В подальшому вони проходять обробку в арифметико-логічному пристрої (АЛП). У ньому виконуються команди. Кожна з них містить реквізити: з яких комірок слід брати дані, які трансакції над ними виконувати, куди зберігати результат (останнє реалізується в запам'ятовуючому пристрої - ЗУ). Вихідні дані можуть також бути виведені безпосередньо через пристрій виводу. У цьому випадку (на відміну від зберігання в ЗУ) вони адаптовані до сприйняття людиною. Загальне адміністрування та координацію роботи вищезазначених структурних блоків схеми виконує пристрій управління (УУ). В ньому функція контролю покладено на лічильник команд, що веде строгий облік порядку їх виконання.

Про історичний казус

Якщо бути принциповим, то важливо зауважити, що праця над створенням ЕОМ все-таки був колективним. Комп'ютери фон Неймана розроблялися на замовлення і за гроші Балістичної лабораторії збройних сил США. Історичний казус, внаслідок якого всю проведену групою вчених роботу приписали Джону Нейману, народився випадково. Справа в тому, що загальний опис архітектури (яке розсилалися науковому співтовариству для ознайомлення) на першій сторінці містило єдину підпис. І це був підпис Неймана. Таким чином, з-за правил оформлення результатів дослідження у учених склалося враження, що автором цієї глобальної роботи був знаменитий угорець.

Замість висновку

Справедливості заради слід зазначити, що навіть на сьогоднішній день масштаб ідей великого математика розвитку ЕОМ перевищив цивілізаційні можливості сучасності. Зокрема, роботи фон Неймана передбачали надання інформаційних систем можливості до самовідтворення. А останній, незавершений його праця називався надактуальним навіть на сьогоднішній день: «Обчислювальна машина і мозок».