Кінематика - це Кінематика: визначення, формули, задачі

Що таке кінематика? Це розділ механіки, який вивчає математичні і геометричні методи опису руху ідеалізованих об'єктів. Вони належать до декількох категорій. Темою сьогоднішньої статті стануть аспекти, які так чи інакше пов'язані з поняттям «кінематика точки». Ми розберемо багато питань, але почнемо з самих що ні на є фундаментальних понять та пояснень їх застосування в даній області.

Які об'єкти розглядаються?

Якщо кінематика - це розділ фізики, який вивчає способи опису руху тіл у різнорозмірних просторах, значить, потрібно оперувати і самими тілами, вірно? Щоб швидше зрозуміти, про що йде мова, ви можете знайти призначений для школярів мультимедійний урок. Кінематика для розуміння взагалі проста, якщо розібратися в її основи. При ознайомленні з ними ви помітите, що в теорії є інформація про те, що даний розділ фізики вивчає закономірності руху матеріальних точок. Зауважте, як узагальнено дано визначення об'єктів. З іншого боку, матеріальні точки не є єдиними розглянутими кінематикою об'єктами. Цей розділ фізики вивчає принципи руху також і абсолютно твердих тіл, і ідеальних рідин. Дуже часто всі ці три поняття об'єднують в одне, кажучи просто «ідеалізовані об'єкти». Ідеалізація в даному випадку потрібна для умовностей розрахунків і відходу від можливих систематичних похибок. Якщо ви подивіться визначення матеріальної точки, то помітите, що про неї написано наступне: це тіло, розмірами якого у відповідній ситуації можна знехтувати. Це можна розуміти так: у порівнянні з пройденою відстанню лінійні розміри об'єкта мізерно малі.

Що використовується для опису?

Як було сказано раніше, кінематика – це розділ механіки, який вивчає способи опису руху точки. Але якщо це так, значить для здійснення подібних операцій потрібні якісь фундаментальні поняття і принципи, на зразок аксіоматичних? Так. І в нашому випадку це вони є. По-перше, в кінематиці заведено за правило вирішувати завдання, не озираючись на сили, що діють на матеріальну точку. Всі ми прекрасно знаємо, що тіло буде прискорюватися або сповільнюватися в тому випадку, якщо на нього діє певна сила. І кінематика – це той підрозділ, який дозволяє оперувати прискоренням. Однак природа виникають сил тут не розглядається. Для опису руху застосовуються методи математичного аналізу, лінійної та просторової геометрії, а також алгебри. Також певну роль відіграють координатні сітки і самі координати. Але про це ми поговоримо трохи пізніше.

Історія створення

Перші роботи по кінематиці були складені великим вченим Аристотелем. Саме він сформував деякі фундаментальні принципи цій галузі. І навіть незважаючи на те, що в його працях і висновках містилася певна кількість помилкових думок і роздумів, його праці все одно представляють величезну цінність для сучасної фізики. Роботи Аристотеля згодом вивчав Галілео Галілей. Він провів знамениті досліди з Пізанської вежею, коли досліджував закономірності процесу вільного падіння тіла. Вивчивши все вздовж і впоперек, Галілей піддав роздуми і висновки Аристотеля жорсткій критиці. Наприклад, якщо останній писав про те, що сила – це причина руху, Галілей довів, що сила є причина прискорення, але ніяк не того, що тіло візьме і прийде в рух і буде переміщатися. На думку Аристотеля, тіло могло набувати швидкість тільки під дією певної сили. Але ж ми знаємо, що ця думка помилкова, оскільки існує рівномірний поступальний рух. Це зайвий раз доводять формули кінематики. А ми перейдемо до наступного питання.

Кінематика. Фізика. Основні поняття

В цьому розділі є деяка кількість фундаментальних принципів і визначень. Почнемо, мабуть, з головного з них.

Механічний рух

Напевно, зі шкільної лави нам намагаються закласти думка про те, що можна вважати механічним рухом. Ми з ним стикаємося щодня, щогодини, щомиті. Механічним рухом ми будемо вважати процес, який відбувається в просторі з плином часу, а саме зміна положення того чи іншого тіла. При цьому дуже часто до процесу застосовують відносність, тобто говорять про те, що положення, скажімо, першого тіла змінилося по відношенню до положення другого. Давайте уявимо, що на стартовій лінії у нас стоять два автомобіля. Відмашка оператора або запалали вогні – і машини зриваються з місця. На самому початку вже відбувається зміна положення. Причому можна говорити про це довго і нудно: щодо конкурента, щодо лінії старту, щодо зафіксованого глядача. Але, напевно, ідея зрозуміла. Те ж саме можна сказати і про двох людей, які йдуть або в одну сторону, або в різні. Положення кожного з них щодо іншої змінюється в кожний момент часу.

Система відліку

Кінематика, фізика – всі ці науки використовують таке фундаментальне поняття, як системи відліку. Насправді воно має дуже важливу роль і застосовується в практичних задачах чи не повсюдно. З системою відліку можуть бути пов'язані ще дві важливі складові.

Координатна сітка і координати

Останні являють собою не що інше, як набір цифр і букв. Користуючись певними логічними установками, ми можемо скласти свою одновимірну або двомірну координатну сітку, яка дозволить нам вирішувати найпростіші завдання по зміні положення матеріальної точки за той або інший відрізок часу. Зазвичай на практиці застосовується двомірна координатна сітка з осями Х («ікс») і В («ігрек»). У тривимірному просторі додає вісь Z («зет») а в одновимірному присутній тільки Х. Часто з координатами працюють артилеристи і розвідники. А вперше ми з ними стикаємося ще в початковій школі, коли починаємо креслити відрізки певної довжини. Адже градуювання є не що інше, як використання координат для позначення початку і кінця.

Кінематика 10 клас. Величини

Основні величини, які використовуються при вирішенні завдань по кінематиці матеріальної точки, – це відстань, час, швидкість і прискорення. Давайте поговоримо про двох останніх докладніше. Обидві ці величини – векторні. Іншими словами, вони мають не тільки чисельний показник, але і певний заданий напрямок. Рух тіла буде відбуватися в ту сторону, в яку спрямований вектор швидкості. При цьому не можна забувати і про вектор прискорення, якщо ми маємо випадок нерівномірного руху. Прискорення може бути направлена в ту ж сторону, або в протилежний. Якщо вони направлені, то тіло почне рухатися все швидше і швидше. Якщо різноспрямовані, то буде відбуватися уповільнення об'єкта до тих пір, поки він не зупиниться. Після цього при наявності прискорення тіло знайде протилежну швидкість, тобто рушив у зворотному напрямку. Все це на практиці досить чітко показує кінематика. 10 клас – це як раз той період, коли цей розділ фізики розкривається в достатній мірі.

Формули

Формули кінематики досить прості як для висновку, так і для запам'ятовування. Наприклад, формула пройденого за той чи інший час об'єктом відстані має наступний вигляд: S = VoT + aT^2/2. Як ми бачимо, в лівій частині у нас коштує як раз-таки відстань. У правій частині можна знайти початкову швидкість, час і прискорення. Знак «плюс» стоїть виключно умовно, оскільки прискорення може приймати від'ємне скалярний значення при процесі гальмування об'єкта. Взагалі, кінематика руху передбачає існування одного виду швидкості, ми постійно говоримо «початкова», «кінцева», «миттєва». Миттєва швидкість з'являється в певний момент часу. Але ж якщо так подумати, то кінцева або початкова складові є не що інше, як її приватні прояви, вірно? Тема «Кінематика» є, напевно, улюбленою у школярів, оскільки вона проста і цікава.

Приклади завдань

У найпростішій кінематиці існують цілі категорії самих різних завдань. Всі вони так чи інакше пов'язані з рухом матеріальної точки. Наприклад, у деяких потрібно визначити відстань, пройдена тілом за певний час. При цьому можуть бути відомі такі параметри, як початкова швидкість і прискорення. А може бути, перед учнем поставлять завдання, яка як раз-таки буде полягати в необхідності висловити і порахувати прискорення тіла. Розберемо приклад. Автомобіль стартує із статичного положення. Який шлях він встигне пройти за 5 секунд, якщо його прискорення дорівнює трьом метрам, деленным на секунду в квадраті? Для вирішення цієї задачі нам потрібно формула S = VoT + at^2/2. У неї ми просто підставляємо наявні дані. Це прискорення і час. Слід звернути увагу на те, що доданок Vot піде на нуль, оскільки початкова швидкість дорівнює нулю. Таким чином, ми отримуємо чисельний відповідь 75 метрів. Ось і все, проблема вирішена.

Підсумки

Таким чином, ми розібралися з фундаментальними принципами і визначеннями, привели приклад формули і поговорили про історію створення даного підрозділу. Кінематика, поняття якої вводиться в сьомому класі на уроках фізики, продовжує постійно удосконалюватися в рамках релятивистского (некласичного) розділу.