Що таке симетрія і асиметрія?

Симетрія асоціюється з гармонією і порядком. І не даремно. Тому що на питання, що таке симетрія, є відповідь у вигляді дослівного перекладу з давньогрецької. І виходить, що вона означає відповідність і незмінність. А що може бути упорядоченней, ніж строге визначення місця розташування? І що можна назвати більш гармонійним, ніж те, що строго відповідає розмірам?

Що означає симетрія в різних науках?

Біологія. В ній важливою складовою симетрії є те, що тварини і рослини мають закономірно розташовані частини. Причому в цій науці не існує строгої симетрії. Завжди спостерігається певна асиметрія. Вона припускає, що частини цілого не збігаються з абсолютною точністю. Хімія. Молекули речовини мають певну закономірність у розташуванні. Саме їх симетрією пояснюються властивості матеріалів в кристалографії та інших розділах хімії. Фізика. Система тіл та зміни в ній описуються за допомогою рівнянь. У них виявляються симетричні складові, що дозволяє спростити всі рішення. Це виконується завдяки пошуку зберігаються величин.




Математика. Саме в ній в основному і дається роз'яснення, що таке симетрія. Причому більше значення їй приділяється в геометрії. Тут симетрія — це здатність до відображення фігури і тел. У вузькому сенсі вона зводиться просто до дзеркального відображення.

Як визначають симетрію різні словники?

Якою б з них сягало око, скрізь зустрінеться слово «домірність». У Даля можна побачити ще й таке тлумачення, як равномерие і равнообразие. Іншими словами, симетричне - означає однакове. Тут же говориться про те, що вона нудна, цікавіше виглядає те, в чому її немає. На питання, що таке симетрія, словник Ожегова вже говорить про однаковості в положенні частин відносно точки, прямої і площини. У словнику Ушакова згадується ще і пропорційність, а також повну відповідність двох частин цілого одна одній.

Коли говорять про асиметрії?

Приставка «а» заперечує сенс основного іменника. Тому асиметрія означає те, що розташування елементів не піддається певній закономірності. У ній відсутня всяка незмінність.




Цей термін використовується в ситуаціях, коли дві половини предмета не є повністю збігаються. Найчастіше вони зовсім не схожі. У живій природі асиметрія відіграє важливу роль. Причому вона може бути як корисною, так і шкідливою. Приміром, серце поміщається в ліву половину грудей. За рахунок цього ліве легке істотно меншого розміру. Але це необхідно.

Про центральної та осьової симетрії

В математиці виділяють такі її види:

центральна, тобто виконана щодо однієї точки;

осьова, яка спостерігається близько прямої;

дзеркальна, вона ґрунтується на відбитках;

симетрія перенесення.

Що таке вісь і центр симетрії? Це точка або пряма, щодо якої будь-якій точці тіла знайдеться інша. Причому така, щоб відстань від початкової до отриманої ділилося навпіл віссю або центром симетрії. Під час руху цих точок вони описують однакові траєкторії.
Зрозуміти, що таке симетрія відносно осі, простіше всього на прикладі. Зошита потрібно скласти навпіл. Лінія згину і буде віссю симетрії. Якщо провести перпендикулярну до неї пряму, то всі крапки на ній будуть мати лежать на такому ж відстані по іншу сторону осі точки. У ситуаціях, коли необхідно знайти центр симетрії, потрібно поступати таким чином. Якщо фігур дві, то знайти у них однакові точки і з'єднати їх відрізком. Потім розділити навпіл. Коли одна фігура, то допомогти може знання її властивостей. Часто цей центр збігається з точкою перетину діагоналей або висот.

Які фігури є симетричними?

Геометричні фігури можуть володіти осьової або центральною симетрією. Але це не обов'язкова умова, існує безліч об'єктів, які не володіють нею зовсім. Приміром, паралелограм володіє центральною, але у нього немає осьової. А неравнобедренние трапеції і трикутники не мають симетрії зовсім. Якщо розглядається центральна симетрія фігур, що володіють нею, виявляється досить багато. Це відрізок і коло, паралелограм і всі правильні багатокутники з числом сторін, яке ділиться на два. Центром симетрії відрізка (також кола) є його центр, а у паралелограма він збігається з точкою перетину діагоналей. У той час як у правильних багатокутників ця точка теж збігається з центром фігури. Якщо у фігурі можна провести пряму, вздовж якої її можна скласти дві половинки співпадуть, то вона (пряма) буде віссю симетрії. Цікаво те, скільки осей симетрії мають різні фігури. Наприклад, гострий або тупий кут має тільки одну вісь, якою є його бісектриса. Якщо потрібно знайти вісь у равнобедренном трикутнику, то потрібно провести висоту до його основи. Лінія буде віссю симетрії. І лише однією. А в рівносторонньому їх буде відразу три. До того ж, трикутник має ще й центральної симетрією відносно точки перетину висот. У кола може бути безконечна кількість осей симетрії. Будь-яка пряма, яка проходить через його центр, може виконати цю роль. Квадрат і ромб мають двома осями симетрії. У першого вони проходять через середини сторін, а у другого збігаються з діагоналями. Квадрат ж об'єднує попередні дві фігури і має відразу 4 осі симетрії. Вони в нього такі ж, як у ромба і прямокутника.