Що таке потужність алфавіту? Як знаходити потужність алфавіту: формула

Сучасні комп'ютерні технології, інформатика, потужність алфавіту, системи числення та багато інших поняття мають безпосередні зв'язки між собою. Дуже небагато користувачі сьогодні досить добре розбираються в цих питаннях. Спробуємо прояснити, що таке потужність алфавіту, як її визначати і застосовувати на практиці. Надалі це, поза всяким сумнівом, може стати в нагоді на практиці.

Як вимірюється інформація

Перш ніж приступити до вивчення питання про те, яка потужність алфавіту, і взагалі, що це таке, слід почати, так би мовити, з азів. Напевно всім відомо, що сьогодні існують спеціальні системи вимірювання будь-яких величин, на основі еталонних значень. Наприклад, для відстаней і аналогічних величин це метри, для маси і ваги – кілограми, для часових проміжків – секунди і т. д.


Але як же виміряти інформацію в сенсі обсягу тексту? Саме для цього і було введено поняття потужності алфавіту.

Що таке потужність алфавіту: початкове поняття

Отже, якщо слідувати загальноприйнятим правилом, що кінцеве значення якої-небудь величини являє собою параметр, що визначає, яка кількість разів еталонна одиниця покладена в вимірюваній величині, можна зробити висновок: потужність алфавіту є повна кількість символів, що використовуються для тієї чи іншої мови. Щоб було зрозуміліше, залишимо поки питання про те, як знаходити потужність алфавіту, збоку, і звернемо увагу на самі символи, природно, з точки зору інформаційних технологій. Грубо кажучи, повний список використовуваних символів містить літери, цифри, всілякі дужки, спеціальні символи, знаки пунктуації, і т. д. Проте, якщо підходити до питання про те, що таке потужність алфавіту саме комп'ютерним способом, сюди слід включити ще і пробіл (одиничний розрив між словами або іншими символами).


Візьмемо як приклад російську мову, вірніше, клавіатурну розкладку. Виходячи з вищесказаного, повний перелік містить 33 літери, 10 цифр та 11 спеціальних знаків. Таким чином, повна потужність алфавіту дорівнює 54.

Інформаційний вага символів

Проте загальне поняття потужності алфавіту не визначає сутності обчислень інформаційних обсягів тексту, що містить літери, цифри та символи. Тут потрібен особливий підхід. В принципі, задумайтеся, ну от яким може бути мінімальний набір з точки зору комп'ютерної системи, скільки символів він може містити? Відповідь: два. І ось чому. Справа в тому, що кожен символ, будь то буква або цифра, має свій інформаційний вага, з яким машина і розпізнає, що саме перед нею. Але комп'ютер розуміє лише уявлення у вигляді одиниць і нулів, на чому, власне, і базується вся інформатика. Таким чином, будь-який символ можна уявити в вигляді послідовностей, що містять цифри 1 і 0 тобто, мінімальна послідовність, що позначає букву, цифру або символ, що складається з двох компонентів. Сам же інформаційний вага, прийнятий за стандартну інформаційну одиницю вимірювання, називається бітом (1 біт). Відповідно, 8 біт становлять 1 байт.

Представлення символів у двійковому коді

Отже, що таке потужність алфавіту, здається, вже трохи зрозуміло. Тепер подивимося на інший аспект, зокрема, практичне уявлення потужності з використанням двійкового коду. В якості прикладу для простоти візьмемо алфавіт, що містить всього 4 символу.
У двозначному двійковому коді послідовність та їх інформаційне представлення можна описати наступним чином:

Порядковий номер



1-ий



2-ой



3-ій



4-ий



Двійковий код



00



01



10



11

Звідси – простий висновок: при потужності алфавіту N=4 вага одиничного символу становить 2 біта. Якщо використовувати тризначний двійковий код для алфавіту, наприклад, з 8 символами, кількість комбінацій буде наступним:

Порядковий номер



1-ий



2-ой



3-ій



4-ий



5-ий



6-ій



7-ій



8-ій



Двійковий код



000



001



010



011



100



101



110



111

Іншими словами, при потужності алфавіту N=8 вага одного символу для тризначного двійкового коду буде дорівнює 3 бітам.

Як знаходити потужність алфавіту та використовувати її в комп'ютерному вираженні

Тепер спробуємо подивитися на залежність, яку виражає кількість знаків у коді і потужність алфавіту. Формула, де N – алфавітна потужність алфавіту, а b – кількість розрядів в двійковому коді, буде виглядати так: N=2 b Тобто, 2 1 =2 2 2 =4 2 3 =8 2 4 =16 і т. д. Грубо кажучи, шукану кількість знаків самого двійкового коду і є вага символу. В інформаційному вираженні це виглядає так:

Потужність алфавіту, N



2



4



8



16



Кількість знаків коду, b



1 біт



2 біта



3 біта



4 біта

Вимірювання інформаційного обсягу

Однак це були лише найпростіші приклади, так би мовити, для початкового розуміння того, що таке потужність алфавіту. Перейдемо безпосередньо до практики. На даному етапі розвитку комп'ютерної техніки для набору тексту з урахуванням великих, великих і малих літер, кириличних і латинських літер, розділових знаків, дужок і знаків арифметичних дій і т. д. використовується 256 символів. Виходячи з того, що 256 це 2 8 неважко здогадатися, що вага кожного символу в такому алфавіті дорівнює 8 тобто 8 біт або 1 байту. Якщо виходити з усіх відомих параметрів, можна з легкістю отримати потрібне нам значення інформаційного обсягу будь-якого тексту. Наприклад, у нас є комп'ютерний текст, що містить 30 сторінок. На одній сторінці розташовується 50 рядків по 60 будь-яких знаків або символів, включаючи пробіли.
Таким чином, одна сторінка буде містити 50 х 60= 3000 байт інформації, а весь текст – 3000 х 50=150000 байт. Як бачимо навіть невеликі тексти вимірювати в байтах незручно. А що говорити про цілих бібліотеках? В даному випадку краще переводити обсяг у більш потужні величини – кілобайти, мегабайти, гігабайти і т. д. Виходячи з того, що, наприклад, 1 кілобайт дорівнює 1024 байта (2 10 ), а мегабайт – 2 10 кілобайт (1024 кілобайта), неважко порахувати, що обсяг тексту в інформаційно-математичному виразі для нашого прикладу становитиме 150000/1024=146484375 кілобайт або приблизно 014305 мегабайт.

Замість послеловия

У загальному і цілому, це коротко і все, що стосується розгляду питання, що таке потужність алфавіту. Залишається додати, що в даному описі був використаний чисто математичний підхід. Само собою зрозуміло, що смислове навантаження тексту в даному випадку не враховується. Але, якщо підходити до питань розгляду саме з позиції, яка дає людині те, що для осмислення, набір безглуздого поєднання або послідовностей символів в цьому плані буде мати нульову інформаційну навантаження, хоча, з точки зору поняття інформаційного обсягу, результат все одно можна обчислити. В цілому ж, знання про потужності алфавіту та супутніх поняттях не так вже і складні для розуміння і елементарно можуть застосовуватися в сенсі практичних дій. При цьому будь-який користувач практично щодня стикається з цим. Досить привести в приклад популярний редактор Word або будь-який інший такого ж рівня, в якому використовується така система. Але не плутайте його з звичайним Блокнотом». Тут потужність алфавіту нижче, оскільки при наборі тексту не використовуються, скажімо, прописні літери.