Рівноприскорений рух. Завдання і формули

Найважливішою характеристикою при русі тіла є його швидкість. Знаючи її, а також деякі інші параметри, ми завжди можемо визначити час руху, пройдену відстань, початкову, кінцеву швидкість і прискорення. Рівноприскорений рух є лише одним із типів руху. Зазвичай воно зустрічається в задачах з фізики з розділу кінематики. У подібних завданнях тіло приймають за матеріальну точку, що істотно спрощує всі розрахунки.

Швидкість. Прискорення

Насамперед, хотілося б звернути увагу читача на те, що ці дві фізичні величини є не скалярними, а векторними. А це означає, що при вирішенні певного роду завдань необхідно звертати увагу на те, яке прискорення має тіло в плані знака, а також який вектор самої швидкості тіла. Взагалі в задачах виключно математичного плану подібні моменти опускають, але в задачах з фізики це досить важливо, оскільки в кінематиці з-за одного невірно поставленого знака відповідь може бути помилковим.

Приклади

В якості прикладу можна навести Рівноприскорений і равносповільниний рух. Рівноприскорений рух характеризується, як відомо, розгоном тіла. Прискорення залишається постійною, але швидкість безперервно збільшується в кожен окремий момент часу. А при рівносповільненому русі прискорення має від'ємне значення, швидкість тіла безперервно знижується. Ці два види прискорення закладені в основу багатьох фізичних задач досить часто зустрічаються в задачах першій частині тістов з фізики.

Приклад рівноприскореного руху

Рівноприскорений рух ми зустрічаємо щодня повсюдно. Жоден автомобіль не рухається в реальному житті рівномірно. Навіть якщо стрілка спідометра показує рівно 6 кілометрів на годину, слід розуміти, що це насправді не зовсім так. По-перше, якщо розглядати дане питання з технічної точки зору, то першим параметром, який буде давати неточність, стане прилад. Вірніше, його похибка. Їх ми зустрічаємо у всіх контрольно-вимірювальних приладах. Ті ж самі лінійки. Візьміть штук десять хоч однакових (по 15 сантиметрів, наприклад) лінійок, хоч різних (15,30,45 50 сантиметрів). Прикладіть їх один до одного, і ви помітите, що є невеликі неточності, а їх шкали не зовсім збігаються. Це і є похибка. В даному випадку вона буде дорівнює половині ціни поділки, як і в інших приладів, що видають певні значення.




Другим фактором, який буде давати неточність, є масштаб приладу. Спідометр не враховує такі величини, як половина кілометра, одна друга кілометра і так далі. Помітити на приладі це оком досить важко. Практично неможливо. Але адже зміна швидкості є. Нехай на таку маленьку величину, але все ж. Таким чином, це буде рівноприскорений рух, а не рівномірний. Те ж саме можна сказати і про звичайний крок. Йдемо, припустимо, ми пішки, і хтось каже: наша швидкість - 5 кілометрів на годину. Але це не зовсім так, а чому, було розказано трохи вище.

Прискорення тіла

Прискорення може бути позитивним і негативним. Про це йшлося раніше. Додамо, що прискорення - це векторна величина, яка числено дорівнює зміні швидкості за певний проміжок часу. Тобто через формулу його можна позначити таким чином: a = dV/dt, де dV – зміна швидкості, dt – проміжок часу (зміна часу).

Нюанси

Одразу може виникнути запитання про те, як прискорення при такому розкладі може бути негативним. Ті люди, які задають таке питання, мотивують це тим, що навіть швидкість не може бути від'ємною, не те що час. Насправді час негативним бути справді не може. Але дуже часто забувають про те, що швидкість приймати від'ємні значення цілком може. Це ж векторна величина, не слід забувати про це! Вся справа, мабуть, в стереотипах і некоректному мисленні. Так от, для вирішення завдань досить усвідомити одну річ: прискорення буде позитивним у тому випадку, якщо тіло розганяється. І воно буде негативним у тому випадку, якщо тіло гальмує. Ось і все, досить просто. Просте логічне мислення або здатність бачити між рядків уже буде, по суті справи, частиною розв'язування фізичної задачі, пов'язаної зі швидкістю і прискоренням. Приватний випадок - це прискорення вільного падіння, і воно не може бути негативним.

Формули. Рішення завдань

Слід розуміти, що завдання, пов'язані з швидкістю і прискоренням, бувають не тільки практичного, а й теоретичного характеру. Тому ми будемо розбирати їх і по можливості постараємося пояснити, чому той чи інший відповідь правильний чи, навпаки, неправильна.

Теоретична завдання

Дуже часто на іспиті з фізики в 9 та 11 класах можна зустріти подібні питання: "Як буде вести себе тіло, якщо сума всіх діючих на нього сил дорівнює нулю?". Насправді формулювання питання може бути самою різною, але відповідь все одно один. Тут насамперед треба пускати в хід поверхневі будівлі і звичайне логічне мислення. На вибір учня надається 4 відповіді. Перший: "швидкість буде дорівнює нулю". Другий: "швидкість тіла зменшується протягом деякого періоду часу". Третій: "швидкість тіла постійна, але вона точно не дорівнює нулю". Четвертий: "швидкість може мати будь-яке значення, але в кожний момент часу вона буде постійною". Правильна відповідь тут буде, звичайно ж, четвертий. Зараз розберемося, чому саме так. Давайте спробуємо розглянути всі варіанти по черзі. Як відомо, сума всіх сил, діючих на тіло, є добуток маси на прискорення. Але маса у нас залишається величиною постійною, її ми відкинемо. Тобто якщо сума всіх сил дорівнює нулю, прискорення теж дорівнюватиме нулю. Отже, припустимо, що швидкість буде дорівнює нулю. Але цього не може бути, оскільки нулю у нас одно прискорення. Чисто фізично це допустимо, але тільки не у даному випадку, оскільки зараз мова йде про інше. Нехай швидкість тіла зменшується протягом деякого періоду часу. Але як вона може убувати, якщо прискорення постійно, і воно дорівнює нулю? Ніяких причин та передумов для убування або зростання швидкості немає. Тому другий варіант ми відмітаємо. Припустимо, що швидкість тіла постійна, але вона точно не дорівнює нулю. Вона дійсно буде постійною в силу того, що прискорення просто-напросто відсутній. Але не можна однозначно сказати, що швидкість буде відмінна від нуля. А ось четвертий варіант – прямо в яблучко. Швидкість може бути будь-який, але, оскільки прискорення відсутня, вона буде постійною в часі.

Практичне завдання

Визначте, який шлях був пройдений тілом в певний період часу t1-t2 (t1 = 0 секунд, t2 = 2 секунди), якщо є наступні дані. Початкова швидкість тіла на відрізку від 0 до 1 секунди дорівнює 0 метрів в секунду, кінцева – 2 метри в секунду. Швидкість тіла за станом на 2 секунди також дорівнює 2 метрам в секунду. Вирішити це завдання досить просто, потрібно лише вловити її суть. Отже, потрібно знайти шлях. Ну що ж, почнемо шукати його, попередньо виділивши дві ділянки. Як легко зауважити, що перша ділянка шляху (від 0 до 1 секунди) тіло проходить рівноприскорено, про що свідчить збільшення його швидкості. Тоді знайдемо це прискорення. Його можна виразити як різницю швидкостей, розділену на час руху. Прискорення буде дорівнює (2-0)/1 = 2 метри на секунду в квадраті. Відповідно, відстань, пройдена на першій ділянці шляху S буде дорівнювати: S = V0t + at^2/2 = 0*1 + 2*1^2/2 = 0 + 1 = 1 метр. На другому ж ділянці шляху в період від 1 секунди до 2 секунд тіло рухається рівномірно. Значить, відстань буде дорівнює V*t = 2*1 = 2 метри. Тепер підсумовуємо відстані, отримуємо 3 метри. Це і є відповідь.